Los verbos unipersonales propios son: llover, nevar, tronar, helar, lloviznar, diluviar, granizar, relampaguear, amanecer, anochecer, y en general los que se refieren a fenómenos atmosféricos. Se usan sin sujeto y en tercera persona del singular o en infinitivo.

Hoy llueve.
Mañana nevará.
Ayer estuvo diluviando.

Estas oraciones tienen impersonalidad gramatical, porque no se conoce quien realiza la acción del verbo, pero no pueden considerase impersonales.

Verbos unipersonales impropios

Los verbos haber, ser y hacer en algunos casos siguen este tipo de estructura impersonal: no tienen sujeto y sólo se usan en las terceras personas del singular o en infinitivo.

Hace mucho frio.
Hay mucha miseria en el mundo. 
Ya es muy tarde. 
Hace tres minutos que ha llegado
.

Es incorrecto, por lo tanto, hacer concordar haber y hacer con el complemento directo en plural. El verbo siempre se conjuga en tercera persona del singular.

Hubo muchos muertos en aquella batalla.
Ha habido inundaciones en el sur del país.

Otros verbos son unipersonales impropios: convenir, importar, parecer, pesar, bastar y poder. Pueden parecer unipersonales, porque sólo se conjugan en terceras personas del singular y del plural, pero sí tienen sujeto.

Te conviene venir temprano. 
Me parece que es viernes. 
Puede que venga o puede que no.
Me basta que estés aquí. 
Basta mirarte para saber que mientes.
Me pesa lo que le dije.